PUNZONAMIENTO EN LOSAS SEGÚN CÓDIGO ESTRUCTURAL

Una de las diferencias de la nueva normativa del código estructural respecto a la EHE-08 la encontramos a la hora de realizar comprobaciones de estado límite último a punzonamiento.

Estas diferencias están resumidas en el documento “Avance de la Guía de Aplicación del Código Estructural a la edificación” publicado por Juan Carlos Arroyo Portero y Alejandro Calle García.

A continuación, se explicará el cálculo a punzonamiento en losas según el código estructural:

Desarrollo teórico del cálculo de la resistencia a punzonamiento

El procedimiento de cálculo del punzonamiento se basa en las comprobaciones en dos puntos diferenciados:

• Comprobación en la cara del pilar
• Comprobación en el perímetro crítico u₁.

Además, si es necesaria la armadura de punzonamiento, deberá encontrarse un perímetro exterior u_out,ef, a partir del cual no sea necesaria la utilización de armadura.

En el caso de perímetros afectados por el borde de una losa, habría que aplicar las siguientes directrices:

La tensión tangencial máxima de punzonamiento se tomará como:

𝜈_Ed = (β _x V_Ed) / (u_{1 x} d)

donde:

d    es el canto útil medio de la losa

u₁ es la longitud del perímetro de control considerado

β coeficiente con los siguientes valores aproximados, según figura A19.6.21 del CE, para estructuras en las que la estabilidad lateral no dependa de que la losas y pilares trabajen como pórticos y las luces de los vanos adyacentes no difieran más de un 25%.

Comprobación en la cara adyacente al pilar

La resistencia a punzonamiento estará limitada por un valor máximo establecido mediante:

V_Ed = (β _x V_Ed) / (u_{0 x} d) < 𝜈_Rd,max

Donde,

• u₀ = perímetro del pilar (mm) para pilar interior
• u₀ = c₂ + 3d < c₂ + 2c₁ (mm) para pilar de borde
• u₀ = 3d < c₁ + c₂ (mm) para pilar de borde  

c₁ y c₂ son las dimensiones del pilar

β es el coeficiente descrito en el apartado anterior

𝜈_Rd,max = 0,4 _x 𝜈 _x f_cd donde ʋ se obtiene de la ecuación (6.6) del Anejo 19 del Código Estructural

𝜈 = 0,6 _x [1 − (𝑓_𝑐𝑘 / 250)]; con f_ck en N/mm²

Comprobación del perímetro crítico:

Losas sin armadura de punzonamiento

El valor de cálculo de la resistencia a punzonamiento en N/mm²  puede obtenerse de la siguiente expresión:

V_Rd,c = C_Rd,c k (100 ρ_l fck ^1/2 ) ^1/3 + k₁ σ_cp > (𝜈_{min +} k₁ σ_cp)

Donde:

f_ck está en N/mm²

k = 1 + (200 / d) ^1/2 > 2,0; con d en mm

ρ_l = ρ_lx ρ_ly < 0,02; donde ρ_lx y ρ_ly son las cuantías de armadura traccionadas adherentes en las dos direcciones. En cada dirección, la cuantía a considerar es la existente en un ancho útil igual a la dimensión del pilar sumándole tres veces el canto útil de la losa, 3d, a cada lado.

σ_cp = (σ_cy + σ_cz) / 2; donde σ_cy y σ_cz son las tensiones normales del hormigón en N/mm² en la sección crítica en las direcciones respectivas.

C_Rd,c = 0,18 / ϒ_c

k₁ = 0,1

𝜈_min = 0,035 k ^3/2 f_ck ^1/2

Se debe comprobar la resistencia a punzonamiento de la base de los pilares a lo largo de los perímetros críticos situados dentro de una distancia 2d del perímetro del pilar, es decir, para la sección crítica de punzonamiento u₁ definido anteriormente.

Losa con armadura de punzonamiento

En primer lugar se debe señalar que según el artículo 9.3.2 del anejo 19 una losa en la que se dispone de armadura de cortante debe de tener al menos un canto mínimo de 200mm. Esta novedad es sustancial, ya que impone unos cantos mínimos a las losas que previamente no existían.           

En el caso de que se requiera armadura de punzonamiento, la resistencia se calculará según la siguiente expresión:

V_Rd,cs = 0,75 V_Rd,c + 1,5 (d/S_r) A_sw f_ywd,ef (1/u₁d) sen α < k_max V_Rd,c

Donde:

A_sw es el área total de armadura de punzonamiento en un perímetro concéntrico al pilar en mm²

S_r es la distancia en la dirección radial entre dos perímetros concéntricos de armadura de punzonamiento

f_ywd,ef   = 250 + 0,25 d < f_ywd; en N/mm², resistencia de cálculo efectiva de la armadura de punzonamiento

d es la media de los cantos útiles en las direcciones ortogonales (en mm)

α es el ángulo entre la armadura de punzonamiento y el plano de la losa

k_max es un factor que limita la capacidad máxima que puede alcanzarse mediante la aplicación de la armadura de punzonamiento, cuyo valor es 1,5

V_Rd,c es un factor que limita la capacidad máxima que puede alcanzarse mediante la aplicación de la armadura de punzonamiento (ver en el punto anterior)

Se comprobará el perímetro crítico definido anteriormente, y además, se debe realizar una segunda comprobación para determinar el perímetro crítico exterior u_out,ef para el cual no se requiere armadura de punzonamiento.

u_out,ef = β _x V_Ed / (V_{Rd,c x} d)

El perímetro de armadura de punzonamiento situado en la zona exterior, se debe situar a una distancia no mayor a kd, dentro del perímetro u_out, donde k=1,5.

Consideraciones a tener en cuenta para la armadura de punzonamiento

Existen varias consideraciones que se han de tener en cuenta en cuanto al diseño de estas armaduras:

• Donde sea necesaria la armadura de punzonamiento, deberá disponerse entre el área o pilar cargado y un punto situado a una distancia kd, situado dentro del perímetro crítico en el que deja de ser necesaria la armadura de punzonamiento. Como mínimo, deberán disponerse dos perímetros de cercos, cuya separación no superará 0,75d.
• La separación de las ramas de los cercos a lo largo de un perímetro no debe superar el valor 1,5d dentro del perímetro (2d a partir del área cargada). En el caso de necesitar más armadura de punzonamiento, fuera del perímetro crítico, las ramas de los cercos no deberán tener una separación superior a 2d
• Para las barras dobladas dispuestas como se muestra en la siguiente imagen, se considerará suficiente la utilización de un único perímetro de cercos (ver figura A19.9.10 del CodE):

• En el cálculo sólo se puede incluir la componente vertical de las armaduras activas que pasen a una distancia no superior a 0,5d del pilar
• Las barras levantadas que atraviesan la zona cargada, o que pasan a una distancia inferior a 0,25d de la misma, pueden utilizarse como armadura de punzonamiento.
• La distancia entre la cara del soporte o el perímetro del área cargada y la armadura de cortante más cercana tenida en cuenta en el cálculo, no debe superar d/2.