Hace años era muy habitual conformar vigas de acero a partir de uniones roblonadas entre piezas más sencillas (básicamente chapas y angulares). Dado que eran piezas diseñadas ex novo, era imprescindible calcular sus características resistentes para poder validarlas. Un ejemplo histórico es la Torre Eiffel, símbolo de la construcción en acero de finales del siglo XIX.
Pese a que hoy en día disponemos de catálogos mucho más amplios, cuando rehabilitamos a veces también necesitamos vigas que no se adaptan a los perfiles estándar. Solemos construirlas uniendo chapas de acero entre sí, normalmente vía soldadura. Estas vigas no figuran en los prontuarios, y para poder trabajar con ellas, antes de desarrollar el modelo estructural completo, deberíamos calcular su resistencia y comprobar su funcionamiento, para no cometer errores.
La principal característica que necesitamos conocer es el módulo resistente de la sección de la viga (más específicamente, el módulo elástico, denominado S o Wel en los Eurocodigos). Con el módulo Wel podemos calcular la resistencia a flexión de la viga.
El Módulo Resistente está definido como W = I/y, siendo:
- I: Momento de inercia (o Segundo Momento de Area) de la viga.
- y: distancia desde el centro de gravedad o eje neutro al punto más alejado de la sección.
Así que ahora necesitaremos el valor del momento de inercia (I):
El teorema de Steiner nos permite obtener I de modo sencillo, usando el de las piezas regulares del conjunto.
El momento de inercia de una forma cualquiera en relación al eje Z’ es igual al momento de inercia de esa forma en relación a su propio eje Z (el que pasa a través de su centroide o centro de gravedad) más el producto del área por la distancia entre ejes al cuadrado.
Así que si hayamos el centroide de la pieza completa, podemos obtener el momento de inercia total añadiendo el de cada pieza en relación al de este nuevo eje.
Una vez obtenido este resultado, tan solo debemos dividirlo por la distancia del punto más lejano al eje del centroide para obtener Wel.
Para poder entender mejor este proceso, desarrollamos a continuación el siguiente ejemplo: creación de una viga en T juntando dos placas de 150 x 10 mm.
Discriminaremos el mayor de los valores, por no ser real, y por lo tanto: Wel = 66304 mm3
Excelente artículo, porque muestra de manera sencilla y bien explicada, cómo calcular el momento de inercia de la viga y su respectivo Módulo Resistente.
Muchas gracias Ozzy
Muy buena y sencilla tu explicación
Intentamos escribir los posts del modo más sencillo posible. Gracias Alejandro