cimentación módulo de balasto

CÁLCULO DEL MÓDULO DE BALASTO

¿Qué es el módulo de balasto?

El coeficiente de balasto se define como el cociente entre la presión vertical aplicada en un determinado punto (q) y el asiento (s) que dicho punto experimenta.

Ks=q/s

Por lo tanto, el módulo de balasto nos permite calcular la interacción entre la cimentación de nuestro edificio y el terreno existente, y depende de esos dos factores, terreno y tipo de cimentación diseñada. Podríamos imaginarnos gráficamente este módulo como una base de infinitos muelles con una rigidez K situados bajo la cimentación de nuestro edificio.

Rigidez derivada del módulo de balasto para cálculo en viga corrida de cimentación

La rigidez K varía en función del tamaño y geometría de la cimentación, dado que en función del tamaño de una zapata, el terreno movilizado puede tener mayor o menor profundidad. Se podría decir, como resumen, que el módulo de balasto es una propiedad del terreno ante un cimiento determinado.

Terzaghi, en la 1ª Conferencia de Mecánica de Suelos e Ingeniería de Cimentaciones (Harvard, 1936) enunció la importancia del bulbo de presiones y su relación con el cálculo de asientos. Recomendó tomar como Profundidad Significativa (PS) la que define la isobara de 0,2 Q para zapatas cuadradas y circulares, siendo Q la carga trasmitida por la zapata al terreno.

Isobaras y bulbo de presiones estimado para zapatas cuadradas (PS)

Habría que puntualizar que la rigidez K del terreno no sería la misma en todos los puntos bajo una viga corrida, dado que sería algo mayor en los extremos (en estas zonas se movilizaría menos volumen de terreno, generando deformadas inferiores a las del resto de los puntos centrales).

Siguiendo el mismo razonamiento, en una losa, la rigidez K variaría para cada uno de los puntos. Sin embargo, lo simplificamos y calculamos el asiento con un único módulo para toda la pieza, tengamos viga corrida, zapata o losa de cimentación. Ese módulo nos permitirá conocer el asiento global del conjunto calculado, pero no el de cada uno de sus puntos.

Rigideces reales en interacción del terreno con viga corrida de cimentación

No hay requisitos de rigidez en los cimientos, salvo por control de asientos (CTE- DB- SE), y una vez salvado este condicionante previo, la rigidez que atribuimos al terreno respecto a nuestra zapata servirá sobre todo para posibilitar el cálculo del armado de cimentación.

Valores típicos de coeficientes de balasto K30

El estudio geotécnico de un terreno nos debe aportar una rigidez del mismo denominada K30, que es la rigidez del terreno ante una placa de 30x30cm. Este coeficiente de balasto K30 puede expresarse en kg/cm3 o en MN/m3.

Para una aproximación general a los valores típicos del K30 en los diferentes suelos, el CTE DB SE C nos aporta la tabla D.29, que a continuación reproducimos:

CTE DB SE C, Tabla D2.9.Valores orientativos del coeficiente de balasto, K30

Aplicación a un caso práctico del cálculo de módulo de balasto

Ejemplo práctico para cálculo de módulo de balasto de una zapata rectangular 1,20m x 1,50m:

Supongamos que tenemos un terreno arcilloso que presenta un K30=4kg/cm3 (equivalente a un K30=40MN/m3)

Para el cálculo del coeficiente de balasto de una zapata rectangular, Ks, aplicaremos la fórmula que expresa la normativa, que es:

Ks, rectangular= (2/3)x Ks, cuadrada [1+b/(2L)]

Siendo:

  • L: lado mayor de la zapata, expresado en metros
  • b: lado menor de la zapata, expresado en metros
  • Ks, cuadrada para terrenos cohesivos (arcillas)= K30 x [0,30/b]
  • Ks, cuadrada para terrenos granulares (arenas)= K30x [(b+0,30)/(2b)]2

Siendo así, y dado que para el cálculo del Ks, cuadrada aplicaríamos la fórmula de suelos cohesivos, el Ks final para la zapata de 1,20 x 1,50m resultaría ser:

  • Ks, cuadrada para terrenos cohesivos (arcillas)= K30 x[0,30/b]→Ks,c=10MN/m3
  • Ks, rectangular= (2/3)x Ks, cuadrada [1+b/(2L)]→Ks,r =10MN/m3 → Ks, r= 9,3MN/m3

Asumiendo que la carga Q que soporta la zapata sea de 1,5 kg/cm2 (o lo que es lo mismo, 150 kN/m2), aplicando la fórmula inicial:

Ks=q/s→ s=q/Ks

Obtendremos el asiento final de la zapata, que resultará ser de s = 1,6 cm.

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